题目内容
如图，△ABC中，AB=AC，∠BAC=120°，AD⊥AC，DC=8，则BD=________．
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分析：依题意，根据等腰三角形的三线合一性质可求出BD的值．
解答：∵AB=AC，∠BAC=120°，
∴∠B=∠C=30°，
∵AD⊥AC，
∴∠ADC=90°-∠C=60°，AD=
DC=×8=4，
∴∠BAD=∠ADC-∠B=30°=∠B，
∴BD=AD=4．
故答案为4．
点评：本题考查等腰三角形“三线合一”的性质，等腰三角形的顶角的中线，高线，角平分线重合．
分析：依题意，根据等腰三角形的三线合一性质可求出BD的值．
解答：∵AB=AC，∠BAC=120°，
∴∠B=∠C=30°，
∵AD⊥AC，
∴∠ADC=90°-∠C=60°，AD=
DC=×8=4，∴∠BAD=∠ADC-∠B=30°=∠B，
∴BD=AD=4．
故答案为4．
点评：本题考查等腰三角形“三线合一”的性质，等腰三角形的顶角的中线，高线，角平分线重合．
练习册系列答案
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已知，如图，△ABC中，点D在BC上，且∠1=∠C，∠2=2∠3，∠BAC=70°．