题目内容

1．如图，两个班的学生分别在M、N两处参加植树劳动，现要在道路AB、AC的交叉区域内设一个饮水供应点P，使P到两条道路的距离相等，且使PM=PN．有一同学说：“只要作一个角平分线、一条线段的垂直平分线，这个茶水供应点的位置就确定了”，你认为这位同学说得对吗？请说明理由，并通过作图找出这一点，不写作法，保留作图痕迹．

分析 根据角平分线的性质和线段垂直平分线的性质可判断这位同学说得对，然后分别作∠BAC的平分线和线段MN的垂直平分线，则它们的交点为点P．

解答 解：这位同学说得对．理由如下：
当点P为∠BAC的角平分线与MN的垂直平分线的交点时，点P为满足条件的点，因为角平分线上的点到角的两边的距离相等，线段垂直平分线上的点到这条线段两个端点的距离相等．
如图，

点评 本题考查了作图-应用与设计作图：要理解题意，弄清问题中对所作图形的要求，结合对应几何图形的性质和基本作图的方法作图．

练习册系列答案
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11．已知?ABCD中，AD=2AB，F是BC的中点，作AE⊥CD，垂足E在线段CD上，连结EF、AF，下列结论：①2∠BAF=∠BAD；②EF=AF；③S△ABF≤S△AEF；④∠BFE=3∠CEF．中一定成立的是（　　）
A．①②④B．①③C．②③④D．①②③④
12．在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A=60°．若AB=1，则sin∠B=$\frac{1}{2}$；BC=$\frac{\sqrt{3}}{2}$．
9．一辆货车和一辆轿车先后从甲地出发向终点乙地行驶．如图，线段OA表示货车离甲地距离y（km）与时间x（h）之间的函数关系，折线BCDE表示轿车离甲地距离y（km）与时间x（h）之间的函数关系．根据图象，有下列说法：
①甲乙两地相距300千米；
②货车是匀速行驶，速度为60千米/小时；
③轿车中途休息了0.5小时，休息后的速度为$\frac{200}{3}$千米/小时；
④轿车从甲地出发后经过2.9小时追上货车；
以上说法中正确的有（　　）个．
A．1B．2C．3D．4
16．某商店销售A型和B型两种型号的电脑，销售一台A型电脑可获利120元，销售一台B型电脑可获利140元．该商店计划一次购进两种型号的电脑共100台，其中B型电脑的进货量不超过A型电脑的3倍．设购进A型电脑x台，这100台电脑的销售总利润为y元．
（1）求y与x的关系式；
（2）该商店购进A型、B型电脑各多少台，才能使销售利润最大？
（3）若限定商店最多购进A型电脑60台，则这100台电脑的销售总利润能否为13600元？若能，请求出此时该商店购进A型电脑的台数；若不能，请求出这100台电脑销售总利润的范围．
6．如图，在长方形ABCD中，AD=10cm，AB=8cm，E是CD上一点，若以AE为折痕，将△ADE翻折过来，顶点D恰与BC边上的点F复合，则△AEF的面积为25cm2．
13．早晨，小刚沿着通往学校唯一的一条路（直路）上学，途中发现忘带饭盒，停下往家里打电话，妈妈接到电话后带上饭盒马上赶往学校，同时小刚返回，两人相遇后，小刚立即赶往学校，妈妈回家，15分钟妈妈到家，再经过3分钟小刚到达学校，小刚始终以100米/分的速度步行，小刚和妈妈的距离y（单位：米）与小刚打完电话后的步行时间t（单位：分）之间的函数关系如图，下列四种说法：
①打电话时，小刚和妈妈的距离为1250米；
②小刚和妈妈相遇后，妈妈回家的速度为150米/分；
③打完电话后，经过23分钟小刚到达学校；
④小刚家与学校的距离为2550米．
其中正确的结论是①③④．
10．函数y=$\sqrt{x+1}$自变量x的取值范围（　　）
A．x≥1B．x≤-1C．x≥-1D．x≤1
11．宜兴市2010～2014年成年国民阅读调查报告的部分相关数据，绘制的统计图表如下：
年份年人均阅读图书数量（本）
20103.90
20114.12
20124.35
20134.56
20144.78
根据以上信息解答下列问题：
（1）直接写出扇形统计图中m66的值；
（2）从2010到2014年，成年国民年人均阅读图书的数量每年增长的幅度近似相等，估算2015年成年国民年人均阅读图书的数量约为5本；
（3）2014年某小区倾向图书阅读的成年国民有990人，若该小区2015年与2014年成年国民的人数基本持平，估算2015年该小区成年国民阅读图书的总数量约为7500本．

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