Question

数据20，x，20，16的中位数与平均数相等，则x=    ．

Answer 1

【答案】分析：中位数可能是20，也可能是18，还可能是，平均数为，因此应分3种情况进行讨论．
解答：解：当中位数是20时，∵中位数与平均数相等，
∴（56+x）=20，解得x=24．
这组数据为：24，20，20，16；
当中位数是18时，
∵中位数与平均数相等，
∴（56+x）=18，x=16，这组数据为：20，20，16，16；
当中位数是时，
∵中位数与平均数相等，
∴（56+x）=，解得x=16．
这组数据为：20，20，16，16；
所以x=24或16．
故填24或16．
点评：本题考查了众数、平均数、中位数的定义．正确运用分类讨论的思想是解答本题的关键．注意找中位数的时候一定要先排好顺序，然后再根据奇数和偶数个来确定中位数，如果数据有奇数个，则正中间的数字即为所求．如果是偶数个则找中间两位数的平均数．