题目内容

已知：如图，以等边三角形ABC一边AB为直径的⊙O与边AC、BC分别交于点D、E，过点D作DF⊥BC，垂足为F．

（1）求证：DF为⊙O的切线；

（2）若等边三角形ABC的边长为4，求图中阴影部分的面积．

练习册系列答案
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用长为32米的篱笆围一个矩形养鸡场，设围成的矩形一边长为x米，面积为y平方米．

（1）求y关于x的函数解析式；

（2）当x为何值时，围成的养鸡场面积为60平方米？

（3）能否围成面积为70平方米的养鸡场？如果能，请求出其边长；如果不能，请说明理由．

下列图标，既可以看作是中心对称图形又可以看作是轴对称图形的是（　　）

A. B. C. D.

已知A（x1，y1）、B（x2，y2）是正比例函数y=kx（k＜0）图像上两点，若x1＞x2，则下列结论正确的是( )

A. y1＜y2 B. y1=y2

C. y1＞y2 D. -y1＜-y2

下列计算结果正确的是：( )

A. B.

C. D.

（1）计算：|1﹣|+3tan30°﹣0﹣（﹣）﹣1．

（2）已知x、y满足方程组，求代数式•﹣的值．

如图，CB＝CA，∠ACB＝90°，点D在边BC上(与B，C不重合)，四边形ADEF为正方形，过点F作FG⊥CA，交CA的延长线于点G，连接FB，交DE于点Q，给出以下结论：①AC＝FG；②S△FAB∶S四边形CBFG＝1∶2；③∠ABC＝∠ABF；④AD2＝FQ·AC，其中正确结论的个数是(　　)

A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个

如图，抛物线y=+bx+c与x轴交于A、B两点，与y轴交于点C，抛物线的对称轴交x轴于点D，已知A（﹣1，0），C（0，2）．

（1）求抛物线的解析式；

（2）在抛物线的对称轴上是否存在点P，使△PCD是以CD为腰的等腰三角形？如果存在，直接写出P点的坐标；如果不存在，请说明理由；

（3）点E是线段BC上的一个动点，过点E作x轴的垂线与抛物线相交于点F，当点E运动到什么位置时，△CBF的面积最大？求出△CBF的最大面积及此时E点的坐标．

如图，△ABC中，AB=5，BC=3，AC=4，以点C为圆心的圆与AB相切，则⊙C的半径为（ ）

A．2.3 B．2.4 C．2.5 D．2.6

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