题目内容
E，F分别为矩形ABCD的边AD，BC的中点，若矩形ABCD∽矩形EABF，AB=2，矩形ABCD的面积为
- A.
- B.
- C.4
- D.8
C
分析：根据相似多边形的对应边成比例，列式求出矩形ABCD的长，然后根据矩形的面积公式计算即可．
解答：∵E，F分别为矩形ABCD的边AD，BC的中点，
∴AE=
AD，
∵矩形ABCD∽矩形EABF，
∴
=
，
即AD2=AB2，
又∵AB=2，
解得AD=2，
∴矩形ABCD的面积=AB•AD=2×2=4．
故选C．
点评：本题主要考查了相似多边形的性质，利用相似多边形对应边成比例列出比例式是解题的关键．
分析：根据相似多边形的对应边成比例，列式求出矩形ABCD的长，然后根据矩形的面积公式计算即可．
解答：∵E，F分别为矩形ABCD的边AD，BC的中点，
∴AE=
AD，∵矩形ABCD∽矩形EABF，
∴
=，即
AD2=AB2，又∵AB=2，
解得AD=2
，∴矩形ABCD的面积=AB•AD=2×2
=4．故选C．
点评：本题主要考查了相似多边形的性质，利用相似多边形对应边成比例列出比例式是解题的关键．
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