Question

解方程：
（1）

3

x-2

+

x

2-x

=-2；
（2）

5x+2

x2+x

=

3

x+1

；
（3）

3

x+2

+

1

x

=

4

x2+2x

；
（4）

2

3x-1

-1=

3

6x-2

．

Answer 1

分析：各分式方程去分母转化为整式方程，求出整式方程的解得到x的值，经检验即可得到分式方程的解．

解答：解：（1）去分母得：3-x=-2x+4，
移项合并得：x=1，
经检验x=1是分式方程的解；
（2）去分母得：5x+2=3x，
移项合并得：2x=-2，
解得：x=-1，
经检验x=-1是增根，分式方程无解；
（3）去分母得：3x+x+2=4，
移项合并得：4x=2，
解得：x=

1

2

，
经检验是分式方程的解；
（4）去分母得：4-6x+2=3，
移项合并得：6x=3，
解得：x=

1

2

，
经检验是分式方程的解．

点评：此题考查了解分式方程，解分式方程的基本思想是“转化思想”，把分式方程转化为整式方程求解．解分式方程一定注意要验根．