题目内容
5．某学校计划用180 000元从厂家那里购买A型、B型、C型三种型号的电脑，其中A型出厂价为5 400元，B型出厂价为3 600元，C型出厂价为1 800元．（1）若学校同时购进其中两种不同型号的电脑共40部，并将180 000元恰好用完．请你帮助学校计算一下如何购买；
（2）若学校同时购进三种不同型号的电脑共40部，并将180 000元恰好用完，并且要求C型电脑的购买数量不少于6部且不多于8部，请你设计几种不同购买方案供学校选择，并说明理由．
分析 （1）设购买A型电脑x部，B型y部，C型z部，分情况讨论当购买A型、B型时，当购买A型、C型时，当购买C型、B型时分别建立方程组求出其解即可．
（2）可根据三种手机的总量=40部，购进三种手机的总费用=180 000元，以及题中给出的条件“C型电脑的购买数量不少于6部且不多于8部”来列方程组，求出符合条件的方案．
解答 解：（1）设购买A型电脑x部，B型y部，C型z部，
①若购买A型、B型时，由题意，得
$\left\{\begin{array}{l}{x+y=40}\\{5400x+3600y=180000}\end{array}\right.$，
解得：$\left\{\begin{array}{l}{x=20}\\{y=20}\end{array}\right.$；
②若购买A型、C型，由题意，得
$\left\{\begin{array}{l}{x+z=40}\\{5400x+1800z=180000}\end{array}\right.$，
解得：$\left\{\begin{array}{l}{x=30}\\{z=10}\end{array}\right.$；
③当购买C型、B型时，由题意，得
$\left\{\begin{array}{l}{y+z=40}\\{3600y+1800z=180000}\end{array}\right.$，
解得：$\left\{\begin{array}{l}{y=60}\\{z=-20}\end{array}\right.$，不合题意，舍去；
故共有两种购买方案：①购买A型20部，B型20部；②购买A型30部，C型10部．
（2）根据题意得：
$\left\{\begin{array}{l}{x+y+z=40}\\{5400x+3600y+1800z=180000}\\{6≤z≤8}\end{array}\right.$，
解得：$\left\{\begin{array}{l}{x=26}\\{y=8}\\{z=6}\end{array}\right.$或$\left\{\begin{array}{l}{x=27}\\{y=6}\\{z=7}\end{array}\right.$或$\left\{\begin{array}{l}{x=28}\\{y=4}\\{z=8}\end{array}\right.$．
答：若A种型号电脑购买26部，则B种型号电脑购买26部，丙种型号电脑购买6部；
若A种型号电脑购买27部，则B种型号电脑购买6部，丙种型号电脑购买7部；
若A种型号电脑购买28部，则B种型号电脑购买4部，丙种型号电脑购买8部．
点评 本题考查了二元一次方程的应用．解题关键是弄清题意，合适的等量关系：购进的两种手机的数量和=40部，购进两种手机的费用和=60000元．列出方程组．要注意自变量的取值范围要符合实际意义．
名校通行证有效作业系列答案
如图，方格纸中的每个小方格都是边长为1个单位长度的正方形，每个小正方形的顶点叫格点，△ABC的顶点均在格点上：| A． | 40° | B． | 50° | C． | 140° | D． | 150° |
| A． | 众数 | B． | 平均数 | C． | 方差 | D． | 中位数 |
为了解某校学生的身高情况，随机抽取该校若干名学生进行抽样调查．利用所得数据绘制如下统计图表：根据图表提供的信息，回答下列问题：（1）在样本中，学生的身高众数在B组，中位数在C组；
（2）若将学生身高情况绘制成扇形统计图，则C组部分的圆心角为90°；
（3）已知该校共有学生2000人，请估计身高在165及以上的学生约有多少人？
身高情况分组表（单位：cm）
| 组别 | 身高 |
| A | x＜155 |
| B | 155≤x＜160 |
| C | 160≤x＜165 |
| D | 165≤x＜170 |
| E | x≥170 |
