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在△ABC中 , 已知AD、BE分别是BC , AC边上的高 , AD、BE相交于H , 则图中的相似三角形共有
[ ]
A.3对 B.4对 C.5对 D.6对
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5、如图,在△ABC中,已知∠ABC和∠ACB的平分线相交于点F,过点F作DE∥BC,交AB于点D,交AC于点E,若BD=5、CE=3,则线段DE的长为( )
A、6
B、7
C、8
D、9
三角形中,顶角等于36°的等腰三角形称为黄金三角形,如图1,在△ABC中,已知:AB=AC,且∠A=36°.
(1)在图1中,用尺规作AB的垂直平分线交AC于D,并连接BD(保留作图痕迹,不写作法);
(2)△BCD是不是黄金三角形?如果是,请给出证明;如果不是,请说明理由;
(3)设
BC
AC
=k
,试求k的值;
(4)如图2,在△A
1
B
1
C
1
中,已知A
1
B
1
=A
1
C
1
,∠A
1
=108°,且A
1
B
1
=AB,请直接写出
BC
B
1
C
1
的值.
16、如图所示,在△ABC中,已知AB=AC,∠A=36°,BC=2,BD是△ABC的角平分线,则AD=
2
.
13、在△ABC中,已知两条边a=6,b=7,则第三条边c的取值范围是
1<c<13
.
在△ABC中,已知三边a、b、c满足a
4
+2a
2
b
2
+b
4
-2a
3
b-2ab
3
=0.试判断△ABC的形状.
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