Question

如图，AD⊥BC，∠BAD=∠B，∠C=65°，则∠BAC=________．

Answer 1

70°
分析：由等腰直角△ABD的性质求得∠BAD=45°；然后利用直角△ADC的两个锐角互余的性质求得∠DAC=25°，则易求∠BAC的度数．
解答：如图，∵AD⊥BC，
∴∠ADB=90°，
又∵∠BAD=∠B，
∴∠BAD=∠B=45°．
在直角△ADC中，∠DAC=90°-∠C=90°-65°=25°，
∴∠BAC=∠BAD+∠DAC=45°+25°=70°．
故答案是：70°．
点评：本题考查了直角三角形的性质．解题时利用了“直角三角形的两个锐角互余的性质”，当然，利用三角形内角和定理也可以解答该题．