题目内容
已知，△ABC中，∠C=90°，G是三角形的重心，AB=8，
求：①线段GC的长；
② 过点G的直线MN∥AB，交AC于M，BC于N，求MN的长。
求：①线段GC的长；
② 过点G的直线MN∥AB，交AC于M，BC于N，求MN的长。
解：（1）连接CG交AB于点D，G是三角形的重心，CD为AB边上的中线，
DG=
CG，CG=
CD
又∠C=90°
∴CD=
AB=4，CG=
CD=
；
（2）MN∥AB
∴∠CMN=∠A，∠CNM=∠B
∴△CMN∽△CAB
同理可证△CMG∽△CAD
∴
即MN=
AB=
。
DG=
CG，CG=
CD又∠C=90°
∴CD=
AB=4，CG=
CD=
；（2）MN∥AB
∴∠CMN=∠A，∠CNM=∠B
∴△CMN∽△CAB
同理可证△CMG∽△CAD
∴
即MN=
AB=
。
练习册系列答案
备战中考寒假系列答案
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如图所示，已知在△ABC中，AB=AC，∠BAD=β，且AD=AE，求∠EDC．（用β表示）
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