题目内容
已知：如图，点A、B、C、D在同一条直线上，AC=DB，AE=DF，EA⊥AD，FD⊥AD，垂足分别是A、D； 求证：BE∥CF
证明：∵AC=BD，∴AB=DC
∵AE=DF，EA⊥AD，FD⊥AD ∴∠A=∠D=90°
∴在△ABE和△DCF中
AB=DC，∠A=∠D，AE=DF
∴△ABE≌△DCF(SAS)
∴∠ABE=∠DCF
∴∠EBD=∠FCA
∴BE∥CF
∵AE=DF，EA⊥AD，FD⊥AD ∴∠A=∠D=90°
∴在△ABE和△DCF中
AB=DC，∠A=∠D，AE=DF
∴△ABE≌△DCF(SAS)
∴∠ABE=∠DCF
∴∠EBD=∠FCA
∴BE∥CF
练习册系列答案
孟建平小学滚动测试系列答案
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20、已知：如图，点O为?ABCD的对角线BD的中点，直线EF经过点O，分别交BA、DC的延长线于点E、F，求证：AE=CF．
OA上一动点（与点O、A不重合）．EF⊥AB于点F，交y轴于点G．设点E的横坐标为x，△BGF的面积为y．
已知：如图，点A、B、C、D在同一条直线上，EA⊥AD，FD⊥AD，AE=DF，AB=DC．BF，CE相交于点O．
（2013•淮阴区模拟）已知：如图，点E、A、C在同一条直线上，AB=CE，AC=CD，BC=ED．求证：AB∥CD．