Question

点P在⊙O内，OP=2cm，若⊙O的半径是3cm，则过点P的最短弦的长度为

1. A.
   1cm
2. B.
   2cm
3. C.
   cm
4. D.
   cm

Answer 1

D
分析：过P作AB⊥OP交圆与A、B两点，连接OA，故AB为最短弦长，再解Rt△OPA，即可求得AB的长度，即过点P的最短弦的长度．
解答：解：过P作AB⊥OP交圆与A、B两点，连接OA，如下图所示：
故AB为最短弦长，
由垂径定理可得：AP=PB
已知OA=3，OP=2
在Rt△OPA中，由勾股定理可得：
AP²=OA²-OP²
∴AP==cm
∴AB=2AP=2cm
故此题选D．
点评：本题考查了最短弦长的判定以及垂径定理的运用．