题目内容

下列方程中，是一元二次方程的是（　　）

A、ax²+2x=1

B、x+

-1=0

C、3（x+2）²=3x²-4x+1

D、

3x2-1

x+2

分析：找到化简后未知数的最高次数是2，二次项系数不为0的整式方程的选项即可．

解答：解：A、a有可能为0，不符合题意；
B、为分式方程，不符合题意；
C、化简后为一元一次方程，不符合题意；
D、未知数的最高次数是2，二次项系数不为0，是一元二次方程，符合题意；
故选D．

点评：用到的知识点为：一元二次方程未知数的最高次数是2，为整式方程，并且二次项系数不为0．

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超能学典中考全面出击系列答案

教材或资料会出现这样的题目：把方程 $数学公式$ x²-x=2化为一元二次方程的一般形式，并写出它的二次项系数、一次项系数和常数项．
现在把上面的题目改编为下面的两个小题，请解答．
（1）下列式子中，有哪几个是方程 $数学公式$ x²-x=2所化的一元二次方程的一般形式？（答案只写序号）
① $数学公式$ x²-x-2=0；②- $数学公式$ x²+x+2=0；③x²-2x=4；④-x²+2x+4=0；⑤ $数学公式$ x²-2 $数学公式$ x-4 $数学公式$ =0．
（2）方程 $数学公式$ x²-x=2化为一元二次方程的一般形式，它的二次项系数，一次项系数，常数项之间具有什么关系？

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