题目内容

如图，已知等腰直角△ABC，∠A=90°．

（1）利用尺规作∠ABC的平分线BD，交AC于点D（保留作图痕迹，不写作法）；

（2）若将（1）中的△ABD沿BD折叠，则点A正好落在BC边上的A1处，当AB=1时，求△A1DC的面积．

练习册系列答案
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在一个不透明的盒子中只装有2个白色围棋子和1个黑色围棋子，围棋子除颜色外其余均相同．从这个盒子中随机地摸出1个围棋子，记下颜色后放回，搅匀后再随机地摸出1个围棋子记下颜色．请用画树状图（或列表）的方法，求两次摸出的围棋子颜色都是白色的概率．

我们把一个半圆与抛物线的一部分合成的封闭图形称为“果圆”．如图，A，B，C，D是“果圆”与坐标轴的交点，点D的坐标为（0，8），且AB=6，点P是以AB为直径的半圆的圆心，P的坐标为（1，0），连接DB，AD，动点E，F分别从A，O两点出发，以相同的速度沿x轴正方向运动，当F到达B点时两点同时停止，过点F作FG∥BD交AD于点G．

（1）求“果圆”抛物线部分的解析式，并写出自变量的取值范围；

（2）在“果圆”上是否存在一点H，使得△DBH为直角三角形？若存在，求出H点的坐标；若不存在，说明理由；

（3）设M，N分别是GE，GF的中点，求在整个运动过程中，MN所扫过的图形面积．

如图是由棱长为1的正方体搭成的某几何体三视图，则图中棱长为1的正方体的个数是（ ）

A．5 B．6 C．7 D．8

在平面直角坐标系中，已知y1关于x的二次函数y1=ax2+bx+c（a≠0）的图象过点（0，1），且在y轴的左侧，函数值y1随着自变量x的增大而增大．

（1）填空：a 0，b 0，c 0（用不等号连接）；

（2）已知一次函数y2=ax+b，当﹣1≤x≤1时，y2的最小值为﹣且y1≤1，求y1关于x的函数解析式；

（3）设二次函数y1=ax2+bx+c的图象与x轴的一个交点为（﹣1，0），且当a≠﹣1时，一次函数y3=2cx+b﹣a与y4=x﹣c（m≠0）的图象在第一象限内没有交点，求m的取值范围．

已知y关于x的一次函数y=kx﹣8，函数图象经过点（﹣5，2），则k= ；当﹣3≤x≤3时，y的最大值是 ．

下列说法正确的是（ ）

A．在同一年出生的400人中至少有两人的生日相同

B．投掷一粒骰子，连投两次点数相同的概率与连投两次点数都为1的概率是相等的

C．从一副完整的扑克牌中随机抽取一张牌恰好是红桃K，这是必然事件

D．一个袋中装有3个红球，5个白球，任意摸出一个球是红球的概率是

小朱要到距家1500米的学校上学，一天，小朱出发10分钟后，小朱的爸爸立即去追小朱，且在距离学校60米的地方追上了他．已知爸爸比小朱的速度快100米/分，求小朱的速度．若设小朱速度是x米/分，则根据题意所列方程正确的是（ ）

A．

B．

C．

D．

一个不透明袋子中有1个红球，1个绿球和n个白球，这些球除颜色外无其他差别．

（1）当n=1时，从袋中随机摸出1个球，摸到红球和摸到白球的可能性是否相同？

（2）从袋中随机摸出一个球，记录其颜色，然后放回，大量重复该实验，发现摸到绿球的频率稳定于0.25，则n的值是 ；

（3）当n=2时，先从袋中任意摸出1个球不放回，再从袋中任意摸出1个球，请用列表或画树状图的方法，求两次都摸到白球的概率．

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