题目内容
如图，在△ABC中，点D、E分别在边AB、AC上，BE与CD相交于点O，如果已知∠ABC=∠ACB，那么还不能判定△ABE≌△ACD，补充下列一个条件后，仍无法判定△ABE≌△ACD的是（ ）
| A．AD=AE | B．BE=CD | C．OB=OC | D．∠BDC=∠CEB |
添加A选项中条件可用SAS判定两个三角形全等；
添加B选项以后是SSA，无法证明三角形全等；
添加C选项中条件首先根据等边对等角得到∠OBC=∠OCB，再由等式的性质得到∠ABE=∠ACD，最后运用ASA判定两个三角形全等；
添加D选项中条件首先根据等角的补角相等可得∠ADC=∠AEB，再由AAS判定两个三角形全等；
故选B．
添加B选项以后是SSA，无法证明三角形全等；
添加C选项中条件首先根据等边对等角得到∠OBC=∠OCB，再由等式的性质得到∠ABE=∠ACD，最后运用ASA判定两个三角形全等；
添加D选项中条件首先根据等角的补角相等可得∠ADC=∠AEB，再由AAS判定两个三角形全等；
故选B．
练习册系列答案
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