Question

2．已知m是方程x²-3x+1=0的根，则代数式m⁴-21m+10的值为（　　）

• A． 1
• B． 2
• C． 3
• D． 4

Answer 1

分析 由于m²-3m+1=0，代数式m⁴-21m+10=（m⁴-3m³+m²）+（3m³-9m²+3m）+（8m²-24m+10），将m²-3m+1=0代入求值即可．

解答 解：∵m是方程x²-3x+1=0的根，
∴m²-3m+1=0，
∴m⁴-21m+10=（m⁴-3m³+m²）+（3m³-9m²+3m）+（8m²-24m+10）=m²（m²-3m+1）+3m（m²-3m+1）+8（m²-3m+1）+2=2．
故选：B．

点评 本题考查了一元二次方程的解的定义，正确将代数式变形是解决本题的关键．