题目内容
【题目】如图，在四边形
中，
，
，
为
的中点，以点为圆心、
长为半径作圆，恰好点
在
上，连接
，若
，下列说法中不正确的是( )
A. D是劣弧BE的中点 B. CD是⊙O的切线 C. AE//OD D. ∠DOB=∠EAD
【答案】D
【解析】
直接利用圆周角定理以及结合圆心角、弧、弦的关系、切线的判定方法、平行线的判定方法分别分析得出答案．
A、∵∠BAD=25°，∠EAD=25°，
∴∠DAB=∠EAD，
∴
，故此选项正确，不合题意；
B、∵∠BAD=25°，
∴∠ADO=25°，
∵∠ADC=115°，
∴∠ODC=90°，
∴CD是⊙O的切线，故此选项正确，不合题意；
C、∵∠EAD=∠ADO，
∴AE∥DO，故此选项正确，不合题意；
D、无法得出∠DOB=50°，∠EAD=25°，故此选项错误，符合题意．
故选：D．
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