题目内容

数a，b在数轴上的对应点如图所示，则下列不等式中错误的是（　　）
分析：根据数轴上a、b两数的符号及大小关系，逐一判断．
解答：解：由数轴可知，a＜b＜0，则
A、ab＞0，本选项正确；
B、a+b＜0，本选项正确；
C、a-b＜0，本选项正确；
D、
a
b
＞1，本选项错误；
故选D．
点评：本题考查了数轴的运用．由于引进了数轴，我们把数和点对应起来，也就是把“数”和“形”结合起来，二者互相补充，相辅相成，把很多复杂的问题转化为简单的问题，在学习中要注意培养数形结合的数学思想．
练习册系列答案
相关题目
同学们，你会求数轴上两点间的距离吗？
例如：数轴上，3和5两数在数轴上所对的两点之间的距离可理解为|3-5|=2或理解为5-3=2，5与-2两数在数轴上所对的两点之间的距离可理解为|（-5）-2|=7或|5-（-2）|=7．
试探索：
（1）求7与-7两数在数轴上所对的两点之间的距离=
14
14
．
（2）找出所有符合条件的整数x，使得|x+3|+|x-1|=4这样的整数是
±1、0、-2、-3
±1、0、-2、-3
．
（3）由以上探索猜想对于任何有理数x，|x-3|+|x+6|是否有最小值？如果有，写出最小值，如果没有，说明理由．
同学们都知道，|3-（-1）|表示3与-1之差的绝对值，实际上也可理解为3与-1两数在数轴上所对的两点之间的距离．试探索：
（1）求|3-（-1）|=
4
4
．
（2）找出所有符合条件的整数x，使得|x-3|+|x-（-1）|=4，这样的整数是
-1，0，1，2，3
-1，0，1，2，3
．
同学们都知道，|5-（-2）|表示5与-2之差的绝对值，实际上也可理解为5与-2两数在数轴上所对的两点之间的距离．试探索：
（1）求|5-（-2）|=
7
7
．
（2）同样道理|x+5|+|x-2|表示数轴上有理数x所对点到-5和2所对的两点距离之和，请你找出所有符合条件的整数x，使得|x+5|+|x-2|=7，这样的整数是
-5、-4、-3、-2、-1、0、1、2
-5、-4、-3、-2、-1、0、1、2
．
（3）由以上探索猜想对于任何有理数x，|x-3|+|x-6|是否有最小值？如果有，写出最小值；如果没有，说明理由．
对数轴上的点P进行如下操作：先把点P表示的数乘以
1
3
，再把所得数对应的点向右平移1个单位，得到点P的对应点P′．点A，B在数轴上，对线段AB上的每个点进行上述操作后得到线段A′B′，其中点A，B的对应点分别为B．如图1，若点A表示的数是-3，则点A′表示的数是
0
0
；若点B′表示的数是2，则点A表示的数是
3
3
；已知线段AB上的点E经过上述操作后得到的对应点E′与点E重合，则点D表示的数是
3
2
3
2
．
同学们都知道，|5-（-2）|表示5与-2之差的绝对值，实际上也可理解为5与-2两数在数轴上所对的两点之间的距离．
试探索：
（1）求|5-（-2）|=
7
7
．
（2）设x是数轴上一点对应的数，则|x+1|表示
x
x
与
-1
-1
之差的绝对值
（3）若x为整数，且|x+5|+|x-2|=7，则所有满足条件的x为
-5≤x≤2
-5≤x≤2
．

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