Question

如图，已知∠1=∠2，AB⊥AC，BD⊥DC，AC、BD相交于点E，则图中的全等三角形有________对．

Answer 1

2
分析：有题意可得∠A=∠D=90°，再有∠1=∠2，BC=BC可证明△ABC≌△DCB，再证明△ABE≌△DCE即可．
解答：∵AB⊥AC，BD⊥DC，
∴∠A=∠D=90°，
在△ACB和△DBC中，
，
∴△ABC≌△DCB（AAS），
∴AB=DC，
在△ABE和△DCE中，
，
∴△ABE≌△DCE（AAS），
故答案为：2．
点评：此题主要考查了全等三角形的判定与性质，关键是掌握判定两个三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、ASA、AAS、HL．