Question

用长度为12cm的铁丝围成一个矩形，矩形的最大面积是（　　）

A．9cm²

B．10cm²

C．12cm²

D．16cm²

Answer 1

分析：设矩形长为xcm（0＜x＜6），则宽为（6-x）cm，面积S=x（6-x），利用基本不等式即可求得矩形的最大面积．

解答：解：设矩形长为xcm（0＜x＜6），则宽为（6-x）cm，
面积S=x（6-x）．由于x＞0，6-x＞0，
可得S≤（

x+6-x

2

）²=9，当且仅当x=6-x即x=3时，S_max=9．
所以矩形的最大面积是9cm²．
故选：A．

点评：本题考查基本不等式，设矩形长为xcm，求得面积S=x（6-x）是关键，考查运算能力，属于基础题．