Question

34、用长度为4a的篱笆围成一个矩形区域，小明认为围成正方形区域时面积最大，而小亮认为不一定．你认为如何？并说明理由．

Answer 1

分析：先求出围成矩形时的面积，再求出围成一般矩形时的面积，然后比较二者的大小即可得出答案．

解答：解：我认为小明的看法正确
因为当围成正方形时，它的边长为a，面积为a²           （3分）
当围成一般的矩形时，设其长为（a+b），（b≠0，且b＜a），则宽必为（a-b），
因而矩形面积为（a+b）（a-b）=a²-b²                      （8分）
a²＞a²-b²
所以正方形的面积为a²比一般的矩形面积a²-b² 要大．（9分）

点评：本题考查了整式的混合运算，同时也涉及了正方形的面积公式、矩形的面积公式，解题的关键是认真审题、弄清题意，此题难度不大，但要细心．