Question

如图所示，E、F分别是边长为4的正方形ABCD的边BC、CD上的点，CE=1，．直线FE交AB的延长线于G，过线段FG上的一个动点H作HM⊥AG，HN⊥AD，垂足分别为M、N．

设HM=x，矩形AMHN的面积为y．

(1)求y与x之间的函数关系式；

(2)当x为何值时，矩形AMHN的面积最大？最大面积是多少？

Answer 1

答案：
解析：

解(1)∵正方形ABCD的边长为4，CE=1，，∴CF∥AG，BE=3． ∴，∴BG=4． ∵HF⊥AG，CB⊥AG，HM∥BE， ∴，． ∴， 即． (2)∵，∴当x=3时，y最大，最大面积是12．