题目内容
如图，已知∠B=∠1，CD是∠ACB的角平分线．
求证：∠5=2∠4．
证明：∵∠B=∠1，
∴DE∥BC，
∴∠2=∠3，
∵CD是∠ACB的角平分线，
∴∠3=∠4，
∴∠2=∠4，
∴∠5=2∠4．
分析：根据∠B=∠1，判定DE∥BC，再利用两直线平行内错角相等可得∠2=∠3，然后利用CD是∠ACB的角平分线求证∠2=∠4即可．
点评：此题主要考查学生对平行线的判定和性质的理解和掌握，证明此题的关键是通过等量代换求证∠2=∠4．
∴DE∥BC，
∴∠2=∠3，
∵CD是∠ACB的角平分线，
∴∠3=∠4，
∴∠2=∠4，
∴∠5=2∠4．
分析：根据∠B=∠1，判定DE∥BC，再利用两直线平行内错角相等可得∠2=∠3，然后利用CD是∠ACB的角平分线求证∠2=∠4即可．
点评：此题主要考查学生对平行线的判定和性质的理解和掌握，证明此题的关键是通过等量代换求证∠2=∠4．
练习册系列答案
相关题目
=2，∠ADC=30°
30、如图，已知直线a，b与直线c相交，下列条件中不能判定直线a与直线b平行的是（ ）
如图，已知：DE∥BC，AB=14，AC=18，AE=10，则AD的长为（ ）A、
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B、
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C、
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D、
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13、如图，已知直线AB∥CD，∠1=50°，则∠2=