题目内容
如图，四边形ABCD是平行四边形，AF、CE分别是∠BAD、∠BCD的角平分线，且AF=CE．
求证：四边形BEDF是平行四边形．
证明：∵四边形ABCD是平行四边形，∴AD=BC，∠DAB=∠BCD，
又∵AF、CE是角平分线，∴∠DAF=∠BCE
又∵AF=CE，∴△AFD≌△CBE，
∴DF=BE，同理可证DE=BF，
∴四边形BEDF是平行四边形．(两组对边分别相等的四边形是平行四边形)
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