题目内容
如图，在边长均为1cm的正方形网格中，△ABC的三个顶点均在格点上．将△ABC绕点A逆时针旋转90°，得到△AB′C′．（1）在图中画出△AB′C′．
（2）求边AB扫过的图形面积．（结果保留π）
考点：作图-旋转变换,扇形面积的计算
专题：作图题
分析：（1）根据网格结构找出点B、C的对应点B′、C′的位置，再与点A顺次连接即可；
（2）利用勾股定理列式求出AB的长度，再根据扇形的面积公式列式计算即可得解．
（2）利用勾股定理列式求出AB的长度，再根据扇形的面积公式列式计算即可得解．
解答：
解：（1）△AB′C′如图所示；
（2）由勾股定理得，AB=
=
，
边AB扫过的图形面积=
=
π．
解：（1）△AB′C′如图所示；（2）由勾股定理得，AB=
| 12+22 |
| 5 |
边AB扫过的图形面积=
90•π•
| ||
| 360 |
| 5 |
| 4 |
点评：本题考查了利用旋转变换作图，扇形面积的计算，勾股定理的应用，熟练掌握网格结构准确找出对应点的位置是解题的关键．
练习册系列答案
相关题目
在⊙O中，直径AB与弦CD相交于点P，∠CAB=40°，∠B=25°．
下列说法不正确的是（ ）
| A、数据6、3、5、4、1、-2的中位数是3.5 |
| B、方差反映了一组数据的波动大小，方差越大，波动越大 |
| C、某种彩票的中奖率是1%，因此买100张该种彩票一定会中奖 |
| D、在选举中，人们通常最关心是数据的众数 |