题目内容
17、△ABC中，AB=AC，AB的中垂线交边AC于D，若△ABC的周长比△BCD的周长大3cm，则你可以求得哪条线段的长？是多少？（直接写出结论）
AB=AC=3cm（不唯一）
．分析：根据题意画出图形，根据△ABC的周长比△BCD的周长大3cm即可求解．
解答：
解：如图所示，△ABC中，AB=AC，DE是AB的中垂线，△ABC的周长比△BCD的周长大3cm，
∵DE是AB的中垂线，
∴AD=BD，
∴AC=BD+CD，
∵△ABC的周长比△BCD的周长大3cm，
∴2AC+BC-AC-BC=3cm，
∴AC=3cm（答案不唯一）．
解：如图所示，△ABC中，AB=AC，DE是AB的中垂线，△ABC的周长比△BCD的周长大3cm，∵DE是AB的中垂线，
∴AD=BD，
∴AC=BD+CD，
∵△ABC的周长比△BCD的周长大3cm，
∴2AC+BC-AC-BC=3cm，
∴AC=3cm（答案不唯一）．
点评：本题考查的是线段垂直平分线的性质，即线段垂直平分线上的点到线段两端的距离相等．
练习册系列答案
相关题目
如图，在△ABC中，AB=AC，∠A=36°，
15、如图，在△ABC中，AB=AC，点D，E在直线BC上运动．如果∠DAE=l05°，△ABD∽△ECA，则∠BAC=
△ABC中，AB=AC，D、E分别是AB、AC的中点，若AB=4，BC=6，则△ADE的周长是
，连接AO、BE、DC．