Question

13．下面的数表是由从1开始的连续自然数组成的，观察规律并完成解答．

求表中第8行的最后一个数是64，第n行的第一个数是n²-2n+2．

Answer 1

分析 通过对每行数字第一个数和对最后一个数与行数关系观察即可得一般性出结论，将8和n代入即可得到答案．

解答 解：通过观察得：
∵第一行一个数，第二行三个数，第三行五个数，
∴第n行有2n-1个数，
∵第一行第一个数是1，最后一个数是1，第二行第一个数是2，最后一个数是4，第三行第一个数是5，最后一个数是9，
∴第n行第一个数是（n-1）²+1=n²-2n+2，最后一个数是n²，
∴第8行的最后一个数是64，第n行的第一个数是n²-2n+2．
故答案为：64，n²-2n+2．

点评 考查了数字的变化类规律，通过每行数字个数、每行首个数字、每行最后一个数字与行数的关系，考察学生的观察能力和总结能力，题目难易程度适中，适合学生进行训练．