Question

如图，平行四边形ABCD中，E是AD边的中点，BE与AC相交于F点，平行四边形ABCD的面积S=1，则图中阴影部分S_△ABF=（　　）

• A、

  1

  3

• B、

  1

  4

• C、

  1

  5

• D、

  1

  6

Answer 1

分析：设阴影部分的面积为a，则三角形ABE的面积（四分之一）减去a的差与三角形ABC的面积（二分之一）减去a的差的比为1：4，从而求得．

解答：解：设阴影部分的面积为a，
由题意

S△ABE-a

S△ABC-a

=

1

4

，
由题意△ABE的面积为四分之一，△ABC的面积为二分之一，
∴解得a=

1

6

．
故选D．

点评：本题考查了相似三角形的判定和性质，设阴影部分的面积为a，由三角形ABE的面积减去a的差与三角形ABC的面积减去a的差的比为1：4，从而解得．