Question

如图，正方形OABC，ADEF的顶点A，D，C在坐标轴上，点F在AB上，点B，E在函数（x＞0）的图象上，则点E的横坐标是    ．

Answer 1

【答案】分析：先根据正方形的性质设B点坐标为（a，a），则a=，解得a=1，即B（1，1），再设E点坐标为（1+b，b），得到（1+b）•b=1，解得b=，则点E的横坐标=1+=．
解答：解：设B点坐标为（a，a），
∴a=，解得a=1，即B（1，1），
设E点坐标为（1+b，b），
而E点在函数（x＞0）的图象上，
∴（1+b）•b=1，解得b=，
而b＞0，
∴b=，
∴点E的横坐标=1+=．
故答案为．
点评：本题考查了反比例函数的综合题的解法：先设某些点的坐标，再利用几何性质表示其他点的坐标或求其他图象的解析式，然后再利用几何性质建立等量关系求未知字母的值．