Question

先化简，再求值：(

1

x-1

+

1

1-x2

)•(1-

1

x

)，其中x=tan60°-3．

Answer 1

分析：把分式与所给x的表达式化简，然后把x的值代入化简后的式子计算求值．

解答：解：原式=

x

x2-1

×

x-1

x

=

1

x+1

．
当x=tan60°-3=

3

-3时，
原式=

1

3 -3+1

=-2-

3

．

点评：考查了分式的化简求值及特殊角的三角函数值，关键在正确化简．