Question

为培养学生良好学习习惯，某学校计划举行一次“整理错题集”的展示活动，对该校部分学生“整理错题集”的情况进行了一次抽样调查，根据收集的数据绘制了下面不完整的统计图表.

整理情况 频数 频率 非常好 0.21 较好 70 一般 不好 36

请根据图表中提供的信息，解答下列问题：

（1）本次抽样共调查了多少学生？

（2）补全统计表中所缺的数据。

（3）该校有1500名学生，估计该校学生整理错题集情况“非常好”和“较好”的学生一共约多少名？

（4）某学习小组4名学生的错题集中，有2本“非常好”(记为A₁、A₂)，1本“较好”(记为B），1本“一般”(记为C），这些错题集封面无姓名，而且形状、大小、颜色等外表特征完全相同，从中抽取一本，不放回，从余下的3本错题集中再抽取一本，请用“列表法”或“画树形图”的方法求出两次抽到的错题集都是“非常好”的概率。

Answer 1

解：（1）解法一：70÷＝200（名），本次调查了200名学生        ……2分

           解法二：设共有名学生，  解得

检查情况	频数	频率
非常好	42	0.21
较好	70	0.35
一般	52	0.26
不好	36	0.18

（2）

 

……………………7分

（每空1分）

（3）（0.21+0.35）×1500＝840（名）                 ……………………8分

答：该校学生整理错题集情况非常好和较好学生人数一共约有840名

                                                    …………………9分

      （4）解： 解法一：画树形图如下：

……………………12分

由树形图可知，所有可能出现的结果有12种，且每种结果出现的可能性相等，其中两次抽到的错题集都“非常好”的有2种；         ………………13分

∴P（两次抽到的错题集都“非常好”）＝=  ………………………14分

解法二：列表如下

…………12分

由表可知，所有可能出现的结果有12种，且每种结果出现的可能性相等，其中两次抽到的错题集都“非常好”的有2种；                ……………………13分

∴P（两次抽到的错题集都“非常好”）＝= ………………………14分