题目内容

抛物线y=x2+0.5x-3顶点坐标是______．
∵y=x2+0.5x-3=x2+
1
2
x+
1
16
-
1
16
-3=（x-
1
4
）2-
49
16
，
∴抛物线y=x2+0.5x-3的顶点坐标是（
1
4
，-
49
16
）．
故答案为：（
1
4
，-
49
16
）．
练习册系列答案
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已知二次函数y=2x2+bx+1（b为常数），当b取不同的值时，其图象构成一个“抛物线系”，图中的实线型抛物线分别是b取三个不同的值时二次函数的图象，它们的顶点在一条抛物线上（图中虚线型抛物线），这条抛物线的解析式是（　　）
A．y=-2x2+1B．y=-
1
2
x2+1		C．y=-4x2+1D．y=-
1
4
x2+1
如图，抛物线y=－x2+x－2交x轴于A，B两点（点A在点B的左侧），交y轴于点C，分别过点B，C作y轴，x轴的平行线，两平行线交于点D，将△BDC绕点C逆时针旋转，使点D旋转到y轴上得到△FEC，连接BF．
（1）求点B，C所在直线的函数解析式；
（2）求△BCF的面积；
（3）在线段BC上是否存在点P，使得以点P，A，B为顶点的三角形与△BOC相似？若存在，求出点P的坐标；若不存在，请说明理由．
在平面直角坐标系中，抛物线经过点（0，），（3，4）．
（1）求抛物线的表达式及对称轴；
（2）设点关于原点的对称点为，点是抛物线对称轴上一动点，记抛物线在，之间的部分为图象（包含，两点）．若直线与图象有公共点，结合函数图像，求点纵坐标的取值范围．
二次函数y=x2+2x+3的顶点坐标是（　　）
A．（1，2）B．（-1，2）C．（1，4）D．（-1，4）
关于抛物线y=x2-2x，下列说法正确的是（　　）
A．顶点是坐标原点B．对称轴是直线x=2
C．有最高点D．经过坐标原点
阅读下列材料，并解答问题：
函数y=ax2+bx+c（a≠0）叫做二次函数，它的图象是抛物线，二次函数可以化成y=a（x-h）2+k的形式，则点（h，k）为抛物线的顶点坐标．
例：y=2x2+4x-1=2（x+1）2-3，则顶点坐标为（-1，-3）．
运用上述方法，求抛物线y=-2x2-3x+4的顶点坐标．
已知函数y=
(x-1)2-1(x≤3)
(x-5)2-1(x＞3)
，若使y=k成立的x值恰好有三个，则k的值为______．
把二次函数y=x2-4x-1配方，可化为（　　）
A．y=（x-2）2B．y=（x-2）2-5C．y=（x+2）2+1D．y=（x+2）2-5

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