题目内容
【题目】如图，在矩形ABCD中，AB=3，BC=4，对角线AC、BD相交于点O，过A作AE⊥BD交BD于点E，将△ABE沿AE折叠，点B恰好落在线段OD的F点处，则DF的长为（ ）
A．
B．
C．
D．
【答案】C
【解析】
试题分析：由矩形的性质得出∠BAD=90°，AD=BC=4，由勾股定理求出BD，由三角形的面积求出AE，由勾股定理得出BE，由翻折变换的性质得出EF=BE=
，即可得出结果．
解：∵四边形ABCD是矩形，
∴∠BAD=90°，AD=BC=4，
∴BD=
=5，
∵AE⊥BD，
∴△ABD的面积=
ABAD=BDAE，
∴AE=
=
，
∴BE=
=
，
由翻折变换的性质得：EF=BE=，
∴DF=BD﹣BE﹣EF=5﹣﹣=
．
故选：C．
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