Question

【题目】如图，在中，，是的垂直平分线，交于点，交于点．

（1）、若∠BAE=200，求的度数。（2）、若AB=6，AC=10，求BE的长。

Answer 1

【答案】（1）、35°；（2）、

【解析】试题分析：(1)、根据线段中垂线的性质可得∠C=∠EAC，然后根据∠BAC+∠C=90°得出答案；(3)、首先根据勾股定理得出BC=8，然后设BE=x，则AE=CE=8－x，根据直角△ABE的勾股定理得出x的值.

试题解析：(1)、∵ED是AC的垂直平分线 ∴EA=EC ∴∠C=∠EAC ∴∠CAB=∠EAC+20°=∠C+20°

∵∠C+∠CAB=90° ∴2∠C+20°=90° ∴∠C=35°

(2)、∵AB=6，AC=10 ∴BC=8 设BE=x,则AE=CE=8-x

在Rt△ABE中，AE2=AB2+BE2 (8-x)2=62+x2 解得x=∴BE=