题目内容
当0＜x＜1时，x2，
，x之间的大小关系是（ ）
| 1 |
| x |
A、
| ||
B、
| ||
C、x＜x2＜
| ||
D、x2＜x＜
|
分析：本题可以采用特殊值的方法比较三个代数式的大小．
解答：解：∵0＜x＜1，
∴令x=
，
∴x2=（
）2=
，
=
=2，
∴
＜
＜2，
即x2＜x＜
．
故选D．
∴令x=
| 1 |
| 2 |
∴x2=（
| 1 |
| 2 |
| 1 |
| 4 |
| 1 |
| x |
| 1 | ||
|
∴
| 1 |
| 4 |
| 1 |
| 2 |
即x2＜x＜
| 1 |
| x |
故选D．
点评：本题考查了不等式的性质，采用特殊值法是一个比较不错的方法．
练习册系列答案
相关题目
根据给出的x、y的值填表：
观察给予x、y不同的值，你都能计算x2-2xy+y2与（x-y）2的值吗？ ；
当x=0，y=1时，x2-2xy+y2与（x-y）2的值相同吗？ ；
当x=-1，y=-2时，x2-2xy+y2与（x-y）2的值相同吗？ ；
是否当无论x、y是什么值，计算x2-2xy+y2与（x-y）2所得结果都相同吗？ ；
由此你能推出x2-2xy+y2=（x-y）2吗？ ；
总结：①给出代数式中字母的值，就能计算代数式的值，并且根据所给值的不同，求出的代数式的值也不同；②根据所给数值还可以发现一些规律．
| x | y | x2 | 2xy | y2 | x2-2xy+y2 | （x-y）2 | ||||
| 0 | 1 | |||||||||
| -1 | -2 | |||||||||
|
|
|||||||||
| -2 | 1 | |||||||||
| 1 | -3 |
当x=0，y=1时，x2-2xy+y2与（x-y）2的值相同吗？
当x=-1，y=-2时，x2-2xy+y2与（x-y）2的值相同吗？
是否当无论x、y是什么值，计算x2-2xy+y2与（x-y）2所得结果都相同吗？
由此你能推出x2-2xy+y2=（x-y）2吗？
总结：①给出代数式中字母的值，就能计算代数式的值，并且根据所给值的不同，求出的代数式的值也不同；②根据所给数值还可以发现一些规律．