题目内容
在车站开始检票时，有a（a>0）名旅客在候车室排队等候检票进站，检票开始后，仍有旅客继续前来排队检票进站，设旅客按固定的速度增加，检票口检票的速度也是固定的，若开放一个裣票口，则需30分钟才可将排队等候检票的旅客全部检票完毕；若开放两个检票口，则只需10分钟便可将排队等候检票的旅客全部检票完毕；如果要在5分钟内将排队等候检票的旅客全部检票完毕，以使后来到站的旅客能随到随检，至少要同时开放几个检票口？
解：设检票开始后每分钟新增加的旅客为x人，检票的速度为每个检查口每分钟检y人，5分钟内检票完毕要同时开放n个检票口，
依题意，得
②×3-①，得2a=30y，
得y=
把④代入①，得x=
，
把④、⑤代人③，得
≤n ·
，
∵a>0，
∴n≥
=3.5n取最小的整数，
∴n=4，
∴至少需同时开放4个检票口。
依题意，得
②×3-①，得2a=30y，
得y=
把④代入①，得x=
，把④、⑤代人③，得
≤n ·，∵a>0，
∴n≥
=3.5n取最小的整数，∴n=4，
∴至少需同时开放4个检票口。
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（2013•衢州）“五•一”假期，某火车客运站旅客流量不断增大，旅客往往需要长时间排队等候检票．经调查发现，在车站开始检票时，有640人排队检票．检票开始后，仍有旅客继续前来排队检票进站．设旅客按固定的速度增加，检票口检票的速度也是固定的．检票时，每分钟候车室新增排队检票进站16人，每分钟每个检票口检票14人．已知检票的前a分钟只开放了两个检票口．某一天候车室排队等候检票的人数y（人）与检票时间x（分钟）的关系如图所示．