题目内容
中小学的视力状况受到全社会的广泛关注，某市有关部门对全市4万名初中生的视力状况进行一次抽样调查统计，所得的有关数据绘制成频率分布直方图，如图，从左至右五个小组的频率之比依次是2∶4∶9∶7∶3，第五小组的频数是30．
(1)本次调查共抽测了多少名学生？
(2)本次调查抽测的数据的中位数应在哪个小组？说明理由．
(3)如果视力在4.9～5.1(含4.9、5.1)均属正常那么全市初中生视力正常的约有多少人？
答案：
解析：
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(1)因为频率之比等于频数之比，设第一小组的频数为2k，所以各组的频数依次为2k、4k、9b、7k、3k，于是3k＝30，所以k＝10，所以2k＝20，4k＝40，9k＝90，7k＝70，所以20＋40＋90＋70＋30＝250(人)，答：本次调查共抽测了250名学生; (2)中位数应在第三小组．∵250个数据的中位数是第125和126两个数据的平均数，前两个小组的频数之和是20＋40＝60，60＜125，第三小组的频数是90，90＋60150，150＞126，∴中位数应在第三小组; (3)∵视力在4.9 |
5.1范围内的人有70人，∴频率＝
＝0.28，∴全市初中生视力正常的约有40000×0.28＝11200(人)，答：全市初中生视力正常的约有11200人．
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