题目内容

已知：如图，∠EAC是△ABC的外角，AD平分∠EAC，且AD∥BC，求证：AB=AC．
证明：∵AD∥BC，
∴∠EAD=∠B，∠DAC=∠C．
∵AD平分∠EAC，
∴∠EAD=∠DAC．
∴∠B=∠C．
∴AB=AC．
练习册系列答案
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如图，△ABC为等腰三角形，AB=AC，∠A=40°，D、E、F分别在BC、AC、AB上，且CE=CD，BD=BF，则∠EDF的度数为______．
如图，是一个5×5的正方形网格，网格中的每个小正方形的边长均为1．点A和点B在小正方形的顶点上．点C也在小正方形的顶点上．若△ABC为等腰三角形，满足条件的C点的个数为（　　）
A．6B．7C．8D．9
如图，已知AB∥CD，∠ACB=90°，E为AB的中点，CE=CD，DE与AC相交于F点．则DE、AC有怎样的关系？说明你的理由．
如图，在△ABC中，AB=AC，点D、E、F分别在BC、AB、AC边上，且BE=CF，BD=CE．
（1）求证：△DEF是等腰三角形；
（2）求证：∠B=∠DEF；
（3）当∠A=40°时，求∠DEF的度数．
如图已知在Rt△ABC中，∠BAC=90°，E在斜边BC上，CE=CA，求证：∠BAE=
1
2
∠ACB．
如图，BO平分∠ABC，CO平分∠ACB，过点O作MN∥BC，分别交AB、AC于点M、N，若AB=12，△AMN的周长为29，则AC=______．
（1）已知等腰三角形的一边长等于8cm，一边长等于9cm，求它的周长；
（2）等腰三角形的一边长等于6cm，周长等于28cm，求其他两边的长．
已知等腰三角形ABC的腰AB=AC=5cm，底边BC=6cm，则底边BC上的高AD为______cm．

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