已知扇形的圆心角为60°.半径为2.则扇形的弧长为．[答案][解析]试题解析:依题意.n=60.r=2. ∴扇形的弧长= ．[题型]填空题[结束]13如图.在△ABC中.∠BAC=90°.AD⊥BC于D.BD=3.CD=12.则AD的长为 6 [解析]试题分析:根据射影定理得到AD2=CD•BD.代入计算即可得到答案． [解析] ∵∠BAC=90 题目和参考答案——青夏教育精英家教网——

题目内容

已知扇形的圆心角为60°，半径为2，则扇形的弧长为________（结果保留π）．

【答案】

【解析】试题解析：依题意，n=60，r=2，

∴扇形的弧长= ．

【题型】填空题
【结束】
13

如图，在△ABC中，∠BAC=90°，AD⊥BC于D，BD=3，CD=12，则AD的长为________

6 【解析】试题分析：根据射影定理得到AD2=CD•BD，代入计算即可得到答案．【解析】 ∵∠BAC=90°，AD⊥BC， ∴AD2=CD•BD=36， ∴AD=6，故答案为：6．

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小朱要到距家1500米的学校上学，一天，小朱出发10分钟后，小朱的爸爸立即去追小朱，且在距离学校60米的地方追上了他．已知爸爸比小朱的速度快100米/分，求小朱的速度．若设小朱速度是x米/分，则根据题意所列方程正确的是（　　）

A. B.

C. D.

B 【解析】试题解析：设小朱速度是x米/分，则爸爸的速度是（x+100）米/分，由题意得：，即：，故选B．

如图，在平行四边形ABCD中，∠ABC和∠ADC的平分线分别交对边于点E、F，交四边形的对角线AC于点G、H．求证：AH=CG．

证明见解析【解析】试题分析：先根据平行四边形的性质，利用ASA判定△ADH≌△CBG；再根据全等三角形的对应边相等，从而得到AH=CG．试题解析：∵ABCD为平行四边形，BE、DF分别为角平分线， ∴AD=CB，∠DAH=∠BCG，∠CBG=∠ADH． ∴△ADH≌△CBG． ∴AH=CG．

如图，在网格图中的△ABC与△DEF是否成位似图形？说明理由．如果是，同时指出它们的位似中心．

【答案】是位似图形，位似中心为P，理由见解析

【解析】试题分析：由题中的图形可以看出△ABC∽△DEF，进而又有位似中心，即可得其为位似图形．

试题解析：是位似图形，位似中心为P．

理由：∵AB∥DE，AC∥FD，

∴△ABC∽△DEF，

又其每组对应点所在的直线都经过同一个点P，

所以其为位似图形．

【题型】解答题
【结束】
25

如图①，直线y=x+4交于x轴于点A，交y轴于点C，过A、C两点的抛物线F1交x轴于另一点B（1，0）．

（1）求抛物线F1所表示的二次函数的表达式．

（2）若点M是抛物线F1位于第二象限图象上一点，求△AMC的面积最大时点M的坐标及S△AMC的最大值．

（3）如图②，将抛物线F1沿y轴翻折并“复制”得到抛物线F2，点A、B与（2）中所求的点M的对应点分别为A′、B′、M′，过点M′作M′E⊥x轴于点E，交直线A′C于点D，在x轴上是否存在点P，使得以A′、D、P为顶点的三角形与△AB′C相似？若存在，请求出点P的坐标；若不存在，请说明理由．

（1）y=﹣x2﹣x+4；（2）当a=﹣时，S△AMC有最大值，最大值为9，此时，M（﹣，5）；（3）当以A′、D、P为顶点的三角形与△AB′C相似时，点P的坐标为（2，0）或（﹣，0）．【解析】试题分析：（1）利用一次函数的解析式求出点A、C的坐标，然后再利用B点坐标即可求出二次函数的解析式；（2）由于M在抛物线F1上，所以可设M（a，﹣a2﹣a+4），然后分别计算S四边...

如图：已知点A、B是反比例函数y=﹣上在第二象限内的分支上的两个点，点C（0，3），且△ABC满足AC=BC，∠ACB=90°，则线段AB的长为__．

【答案】

【解析】过点A作AD⊥y轴于点D，过点B作BE⊥y轴于点E，过点A作AF⊥BE轴于点F，如图所示．

∵∠ACB=90°，

∴∠ACD+∠BCE=90°，

又∵AD⊥y轴，BE⊥y轴，

∴∠ACD+∠CAD=90°，∠BCE+∠CBE=90°，

∴∠ACD=∠CBE，∠BCE=∠CAD．

在△ACD和△CBE中，由，

∴△ACD≌△CBE（ASA）．

设点B的坐标为（m，﹣）（m＜0），则E（0，﹣），点D（0，3﹣m），点A（﹣﹣3，3﹣m），

∵点A（﹣﹣3，3﹣m）在反比例函数y=﹣上，

，解得：m=﹣3，m=2（舍去）．

∴点A的坐标为（﹣1，6），点B的坐标为（﹣3，2），点F的坐标为（﹣1，2），

∴BF=2，AF=4，

故答案为：2．

【点睛】

过点A作AD⊥y轴于点D，过点B作BE⊥y轴于点E，过点A作AF⊥BE轴于点F,根据角的计算得出“∠ACD=∠CBE，∠BCE=∠CAD”，由此证出△ACD≌△CBE；再设点B的坐标为（m，﹣），由三角形全等找出点A的坐标，将点A的坐标代入到反比例函数解析式中求出m的值，将m的值代入A，B点坐标即可得出点A，B的坐标，并结合点A，B的坐标求出点F的坐标，利用勾股定理即可得出结论．

【题型】填空题
【结束】
18

二次函数y=x2+（2m+1）x+（m2﹣1）有最小值﹣2，则m=________．

【解析】试题解析：∵二次函数有最小值﹣2， ∴y=﹣，解得：m=.

不透明的口袋中装有除颜色外其余均相同的2个白球、2个黄球、4个绿球，从中任取一球出来，它不是黄球的概率是（）

A． B． C. D．

B 【解析】试题分析：由不透明的口袋中装有除颜色外其余均相同的2个白球、2个黄球、4个绿球，直接利用概率公式求得=．故选B．

当A为锐角，且＜cos∠A＜时，∠A的范围是（　　）

A. 0°＜∠A＜30° B. 30°＜∠A＜60° C. 60°＜∠A＜90° D. 30°＜∠A＜45°

B 【解析】试题解析：∵cos60°=， cos30°=， ∴30°＜∠A＜60°．故选B．

若数轴上的点A、B分别与有理数a、b对应，则下列关系正确的是（　　）

A. a＜b B. ﹣a＜b C. |a|＜|b| D. ﹣a＞﹣b

C 【解析】根据数轴的特征∵b0，∴?a>b，∴选项B不正确； ∵b?a>0，∴选项D不正确. 故选：C.

如图，从点A（0，2）发出的一束光，经x轴反射，过点B（5，3），则这束光从点A到点B所经过的路径的长为_____．

【解析】试题解析: 如图，过点B作BD⊥x轴于D， ∵A（0，2），B（5，3）， ∴OA=2，BD=3，OD=5，根据题意得：∠ACO=∠BCD， ∵∠AOC=∠BDC=90°， ∴△AOC∽△BDC， ∴OA：BD=OC：DC=AC：BC=2：3， ∴OC=5×=2， ∴CD=OD-OC=3， ∴AC==2，BC==3， ∴AC+B...