题目内容

当A为锐角，且＜cos∠A＜时，∠A的范围是（　　）

A. 0°＜∠A＜30° B. 30°＜∠A＜60° C. 60°＜∠A＜90° D. 30°＜∠A＜45°

B 【解析】试题解析：∵cos60°=， cos30°=， ∴30°＜∠A＜60°． 故选B．
练习册系列答案
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如图，点E在△ABC外部，点D在BC边上，DE交AC于点F，若∠1=∠2=∠3，AC=AE，求证：AB=AD．

证明见解析． 【解析】试题分析：由∠2=∠3推出∠E=∠C，由∠1=∠2推出∠BAC=∠DAE，根据ASA证△ABC≌△ADE即可． 试题解析：证明：∵∠1=∠2， ∴∠1+∠DAF=∠2+∠DAF，即∠BAC=∠DAE． ∵∠2=∠3，∠AFE=∠DFC，∴∠E=∠C． 在△ABC与△ADE中，∵∠BAC=∠DAE，AC=AE，∠E=∠C，∴△ABC≌△ADE（ASA），...

一只小鸟自由自在地在空中飞行，然后随意落在图中所示的某个方格中（每个方格除颜色外完全一样），那么小鸟停在黑色方格中的概率是（　　）

A. B. C. D.

B 【解析】试题分析： 图上共有15个方格，黑色方格为5个，小鸟最终停在黑色方格上的概率是，即．故选B．

已知扇形的圆心角为60°，半径为2，则扇形的弧长为________（结果保留π）．

【答案】

【解析】试题解析：依题意，n=60，r=2，

∴扇形的弧长= ．

【题型】填空题
【结束】
13

如图，在△ABC中，∠BAC=90°，AD⊥BC于D，BD=3，CD=12，则AD的长为________ 

6 【解析】试题分析：根据射影定理得到AD2=CD•BD，代入计算即可得到答案． 【解析】 ∵∠BAC=90°，AD⊥BC， ∴AD2=CD•BD=36， ∴AD=6， 故答案为：6．

如图，AB为⊙O直径，已知为∠DCB=20°，则∠DBA为（ ）

A、50° B、20° C、60° D、70°

D 【解析】 试题分析：根据AB为⊙O直径可得：∠ACB=90o，则∠ACD=∠ACB－∠DCB=90°－20°=70°，根据同弧所对的圆周角相等可得：∠DBA=∠ACD=70°.

如图，△ABC中，AD平分∠BAC，EG∥AD，找出图中的等腰三角形，并给出证明．

△AEF是等腰三角形．理由见解析 【解析】试题分析：根据平行线的性质和“等角对等边”推知AE=AF，易得△AEF是等腰三角形． 试题解析：△AEF是等腰三角形．理由如下： ∵AD平分∠BAC， ∴∠BAD=∠CAD． 又∵EG∥AD， ∴∠E=∠CAD，∠EFA=∠BAD， ∴∠E=∠EFA， ∴AE=AF， ∴△AEF是等腰三角形． ...

已知抛物线y=x2-（2m+1）x+2m不经过第三象限，且当x＞2时，函数值y随x的增大而增大，则实数m的取值范围是（　　）

A. 0≤m≤1.5 B. m≥1.5 C. 0≤m≤1 D. 0＜m≤1.5

A 【解析】根据当x＞2时，抛物线y=x2﹣（2m+1）x+2m满足y随x的增大而增大，可由抛物线的对称轴，得≤2，解得m≤1.5．然后根据抛物线开口向上，且不经过第三象限，得到2m≥0，解得，m≥0，因此可得m的取值范围为：0≤m≤1.5， 故选：A．

．

﹣12． 【解析】试题分析：原式先计算乘方运算，再计算乘除运算，最后算加减运算即可得到结果． 试题解析：【解析】 原式==9-21=﹣12．

实数a，b，c在数轴上对应的点如图所示，则下列式子中正确的是（　　）

A. a﹣c＞b﹣c B. a+c＜b+c C. ac＞bc D. ＜

B 【解析】试题解析：由数轴可以看出a＜b＜0＜c． A、∵a＜b，∴a-c＜b-c，故选项错误； B、∵a＜b，∴a+c＜b+c，故选项正确； C、∵a＜b，c＞0，∴ac＜bc，故选项错误； D、∵a＜c，b＜0，∴ ，故选项错误． 故选B．

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