题目内容

边长为m的正方形边长减少n(m＞n)以后，所得较小正方形的面积比原正方形面积减少了(　　 )

A.n2　　　　　　 B.2mn　　　　　　   C.2mn－n2　　　　 D.2mn+n2

答案：C
提示：

m2－(m-n)2


练习册系列答案
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操作：小明准备制作棱长为1cm的正方体纸盒，现选用一些废弃的纸片进行如下设计：
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说明：
方案一：图形中的圆过点A、B、C；
方案二：直角三角形的两直角边与展开图左下角的正方形边重合，斜边经过两个正方形的顶点
纸片利用率=
纸片被利用的面积纸片的总面积
×100%
发现：
（1）方案一中的点A、B恰好为该圆一直径的两个端点．你认为小明的这个发现是否正确，请说明理由．
（2）小明通过计算，发现方案一中纸片的利用率仅约为38.2%．请帮忙计算方案二的利用率，并写出求解过程．
探究：
（3）小明感觉上面两个方案的利用率均偏低，又进行了新的设计（方案三），请直接写出方案三的利用率．
说明：方案三中的每条边均过其中两个正方形的顶点．
如图，在平面直角坐标系中有一边长为1的正方形OABC，边 OA、OC分别在x轴、y轴上，如果以对角线OB为边作第二个正方形OBB1C1，再以对角线OB1为边作第三个正方形OB1B2C2，照此规律作下去，则正方形OB2012B2013C2013的对称中心的坐标为
（0，-21006）
（0，-21006）
．
把一边长为60cm的正方形硬纸板，进行适当的剪裁，折成一个长方体盒子（纸板的厚度忽略不计）．
（1）如图1，若在正方形硬纸板的四角各剪一个同样大小的正方形，将剩余部分折成一个无盖的长方体盒子；
①要使折成的长方体盒子的底面积为576cm2，那么剪掉的正方形的边长为多少？
②设长方体盒子的侧面积为Scm2，试说明：S不可能大于1800cm2．
（2）如图2，若在正方形硬纸板的四周剪掉一些矩形（即剪掉的矩形至少有一条边在正方形硬纸板的边上），将剩余部分正好折成一个有盖的长方体盒子．若折成的一个长方体盒子的表面积为2800cm2，求此时长方体盒子的长、宽、高（只需求出符合要求的一种情况）．
下列说法错误的是（　　）
面积为15的正方形边长为x，则x的范围是（　　）

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