Question

如图，∠AOM与∠BOM互余，OM平分∠AOC，ON平分∠BOC，求∠MON的度数．

Answer 1

考点：余角和补角,角平分线的定义

专题：

分析：先由∠AOM与∠BOM互余，得出∠AOB=90°，再根据角平分线定义得出∠MOC=

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∠AOC，∠NOC=

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∠BOC，那么∠MON=∠MOC-∠NOC=

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∠AOB=45°．

解答：解：∵∠AOM与∠BOM互余，
∴∠AOM+∠BOM=90°，即∠AOB=90°．
∵OM平分∠AOC，ON平分∠BOC，
∴∠MOC=

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∠AOC，∠NOC=

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∠BOC，
∴∠MON=∠MOC-∠NOC=

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∠AOC-

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∠BOC=

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（∠AOC-∠BOC）=

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∠AOB=

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×90°=45°．

点评：此题考查角平分线定义，互余的定义，得出∠MON=

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∠AOB是解题的关键．