Question

1．在同一坐标系中，一次函数y=ax+c与二次函数y=ax²+（a+c）x+c的图象可能是（　　）

• A．
• B．
• C．
• D．

Answer 1

分析 根据二次函数的开口方向，与y轴的交点；一次函数经过的象限，与y轴的交点可得相关图象．

解答 解：A、y=ax²+（a+c）x+c=（ax+c）（x+1），故此二次函数与x轴的两个交点为（-$\frac{c}{a}$，0），（-1，0），一次函数y=ax+c与x轴的交点为（-$\frac{c}{a}$，0），故两函数在x轴上有交点，正确；
B、一次函数y=ax+c的图象过一、三象限，a＞0，与二次函数开口向下，即a＜0相矛盾，错误；
C、一次函数y=ax+c的图象过二、四象限，a＜0，与二次函数开口向上，a＞0相矛盾，错误；
D、两个函数在x轴上没有交点，错误．
故选：A．

点评 此题考查二次函数及一次函数的图象的性质；用到的知识点为：二次函数和一次函数的常数项是图象与y轴交点的纵坐标；一次函数的一次项系数大于0，图象经过一、三象限；小于0，经过二、四象限；二次函数的二次项系数大于0，图象开口向上；二次项系数小于0，图象开口向下