题目内容
已知：梯形ABCD中，AD∥BC,∠ABC=90°，BE⊥CD于点E．DP⊥CB于点P,连接AP、PE.如图1，若∠C=45°，求证：AP= 
AE．
如图2，若∠C=60°，直接写出线段AP、AE的数量关系 ．
在（1）的条件下，将线段EA绕点E顺时针旋转得到线段EA′，使∠DEA′=∠DAE,直线EA′分别与线段BA延长线、线段BC交于点N、点K,已知AD=1,EK=
.求线段NE的长．
(1)利用角度相等的转化(2) 
(3) 
解析试题分析：
解：（1）
（2）如图2，连接PE，
(3)如图3，过P作PM垂直AP，交与M，连接CM
考点：等腰三角形，相似三角形
点评：此类试题考察的知识点很多，且很复杂，需要考生对基本知识熟练把握
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