Question

5．一张长为30cm，宽20cm的矩形纸片，如图1所示，将这张纸片的四个角各剪去一个边长相同的正方形后，把剩余部分折成一个无盖的长方体纸盒，如图1所示，如果折成的长方体纸盒的底面积为264cm²，求剪掉的正方形纸片的边长．

Answer 1

分析 设剪去的正方形边长为xcm，那么长方体纸盒的底面的长为（30-2x）cm，宽为（20-2x）cm，然后根据底面积是81cm²即可列出方程求出即可．

解答 解：设剪掉的正方形纸片的边长为x cm．
由题意，得 （30-2x）（20-2x）=264． 
整理，得  x²-25x+84=0．
解方程，得    x₁=4，x₂=21（不符合题意，舍去）．
答：剪掉的正方形的边长为4cm．

点评 此题主要考查了一元二次方程的应用，首先要注意读懂题意，正确理解题意，然后才能利用题目的数量关系列出方程．