Question

“五一”节期间，梁弄镇的樱桃基地喜获丰收，小明家的樱桃采摘上市20天全部销售完，他对销售情况进行跟踪记录，并将记录情况绘成图象，日销售量y（单位：千克）与上市时间x（单位：天）的函数关系如图所示．
（1）观察图象，直接写出日销售量得最大值；
（2）求小明家樱桃的日销售量y与上市时间x的函数解析式．

Answer 1

分析：（1）观察图形即可写出日销量最大值；
（2）设函数关系式为y=kx+b，根据图象，分别找出0≤x≤12和12＜x≤20时两点坐标，代入求出函数解析式即可．

解答：解：（1）由图形得：日销量最大值为120千克；

（2）设函数关系式为y=kx+b，
当0≤x≤12时，把点（0，0）、（12，120）代入解析式得：

b=0 12k+b=120

，
解得：

k=10 b=0

，
则解析式为y=10x；
当12＜x≤20时，把点（12，120）、（20，0）代入解析式得：

12k+b=120 20k+b=0

，
解得：

k=-15 b=300

，
则解析式为：y=-15x+300，
故销售量y与上市时间x的函数解析式为：y=

10x(0≤x≤12) -15x+300(12＜x≤20)

．

点评：本题考查了一次函数的应用，找出图象上的点的，利用待定系数法确定函数关系式是解答本题的关键，难度一般．