题目内容
18．已知△ABC的边AB=3，AC=5，那么边BC上的中线AD的范围为1＜AD＜4．分析 延长AD至E，使DE=AD，连接CE．根据SAS证明△ABD≌△ECD，得CE=AB，再根据三角形的三边关系即可求解
解答 解：延长AD至E，使DE=AD，连接CE．
∵BD=CD，∠ADB=∠EDC，AD=DE，
∴△ABD≌△ECD，
∴CE=AB．
在△ACE中，CE-AC＜AE＜CE+AC，
即2＜2AD＜8，
1＜AD＜4．
故答案为：1＜AD＜4．
点评 本题考查全等三角形的判定和性质、三角形的三边关系．注意：倍长中线是常见的辅助线之一．
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9．下列调查中，适宜采用普查方式的是（ ）
| A． | 调查涪陵电视台节目《晚间播报》的收视率 | |
| B． | 调查涪陵市民对皮影表演艺术的喜爱程度 | |
| C． | 调查涪陵城区居民对“武陵山大裂谷”的知晓率 | |
| D． | 调查我国首艘宇宙飞船“天舟一号”的零部件质量 |
如图，AD是△ABC的角平分线，DE⊥AC，垂足为E，BF∥AC交ED的延长线于点F，若BC恰好平分∠ABF，AE=2BF．给出下列四个结论：①DE=DF；②DB=DC；③AD⊥BC；④AB=2BF，其中正确的结论有①②③．
如图，在矩形ABCD中，BC＞AB，∠BAD的平分线AF与BD，BC分别交于点E，F，点O是BD的中点，直线OK∥AF，交AD于点K，交BC于点G．