题目内容
如图，△ABC中，D是AC边上一点，∠ABD=∠C，AB=
，AC=3，则AD的长为
- A.1
- B.
- C.2
- D.
C
分析：可证明三角形ABD相似于三角形ACB，所以AB：AC=AD：AB，再代入数据从而得出AD．
解答：∵∠ABD=∠C，∠A=∠A，
∴△ABD∽△ACB，
∴AB：AC=AD：AB，
即AD=
=
=2．
故选C．
点评：本题考查了相似三角形的判定和性质，根据两角对应相等的两三角形相似，是证明两三角形全等常用的方法．
分析：可证明三角形ABD相似于三角形ACB，所以AB：AC=AD：AB，再代入数据从而得出AD．
解答：∵∠ABD=∠C，∠A=∠A，
∴△ABD∽△ACB，
∴AB：AC=AD：AB，
即AD=
==2．故选C．
点评：本题考查了相似三角形的判定和性质，根据两角对应相等的两三角形相似，是证明两三角形全等常用的方法．
练习册系列答案
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26、已知：如图，△ABC中，点D在AC的延长线上，CE是∠DCB的角平分线，且CE∥AB．
27、已知：如图，△ABC中，∠BAC=60°，D、E两点在直线BC上，连接AD、AE．
27、如图，△ABC中，AD⊥BC于D，DN⊥AC于N，DM⊥AB于M
14、如图，△ABC中，∠BAC=120°，AD⊥BC于D，且AB+BD=DC，则∠C的大小是（ ）
已知，如图，△ABC中，点D在BC上，且∠1=∠C，∠2=2∠3，∠BAC=70°．