Question

计算：
（1）a•a²?a³
（2）（a⁴）²?（-a²）³
（3）（-3a²bc）²•（-2ab²）³
（4）

2

3

a7b5÷

3

2

a2b5
（5）x^m+n÷xⁿ
（6）（-2a²b）²（ab²-a²b+a³）

Answer 1

分析：（1）利用同底数幂的乘法运算法则，底数不变指数相加，得出即可；
（2）利用幂的乘方运算法则以及同底数幂的乘法运算法则得出即可；
（3）利用积的乘方运算法则以及同底数幂的乘法运算法则得出即可；
（4）利用同底数幂的除法运算法则得出即可；
（5）利用同底数幂的除法运算法则得出即可；
（6）利用积的乘方以及单项式乘以多项式得出即可．

解答：解：（1）a•a²?a³=a⁶；

（2）（a⁴）²?（-a²）³=-a⁸×a⁶=-a¹⁴ ；

（3）（-3a²bc）²•（-2ab²）³ =9a⁴b²c²×（-8）a³b⁶=-72a⁷b⁸c²；

（4）

2

3

a7b5÷

3

2

a2b5=

4

9

a⁵；

（5）x^m+n÷xⁿ=x^m；

（6）（-2a²b）²（ab²-a²b+a³）=4a⁵b⁴-4a⁶b³+4a⁷b²．

点评：此题主要考查了同底数幂的乘法运算法则以及积的乘方以及单项式乘以多项式等知识，熟练掌握相关的法则是解题关键．