题目内容

(10分)已知△ABC是等边三角形，点D是直线BC上一点，以AD为一边在AD的右侧作等边△ADE.

(1)如图①，点D在线段BC上移动时，直接写出∠BAD和∠CAE的大小关系；

(2)如图②，点D在线段BC的延长线上移动时，猜想∠DCE的大小是否发生变化．若不变请求出其大小；若变化，请说明理由．

(1)∠BAD＝∠CAE；（2）∠DCE＝60°，不发生变化． 【解析】试题分析:（1）由等边三角形的性质得出∠BAC=∠DAE，容易得出结论； （2）由△ABC和△ADE是等边三角形可以得出AB=BC=AC，AD=AE，∠ABC=∠ACB=∠BAC=∠DAE=60°，得出∠ABD=120°，再证明△ABD≌△ACE，得出∠ABD=∠ACE=120°，即可得出结论； 【解析】 ...
练习册系列答案
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某商品降价后欲恢复原价，则提价的百分数为（ ）．

A. B. C. D.

C 【解析】【解析】 设原价为元，提价百分数为，则，解得，故选．

为了了解学生的考试成绩，数学老师将全班50名学生的期末数学考试成绩(满分100分)进行了统计分析，发现在60分以下的有3人，在60～70分的有8人，在70～80分的有13人，在80～90分的有11人，在90分以上(含90分)的有15人．则该统计过程中的数据11应属于的统计量是(　　)

A. 众数 B. 中位数 C. 频数 D. 频率

C 【解析】试题解析：众数是指一组数据中出现最多的数；中位数是将一组数据按照由小到大（或由大到小）的顺序排列，如果数据的个数是奇数，则处于中间位置的数就是这组数据的中位数，如果数据的个数是偶数，则中间两个数据的平均数就是这组数据的中位数；频数是一组数据中某个数据出现的次数；频率是每个对象出现的次数与总次数的比值.由题意，11为80~90分段的人数，与频数的概念相符. 所以本题应选C. ...

若，则=______．

9 【解析】【解析】 ∵（x﹣2）2+|y+3|=0，∴x﹣2=0，y+3=0，∴x=2，y=﹣3，∴yx=（﹣3）2=9．故答案为：9．

下列计算正确的是( )

A. B.

C. D.

C 【解析】解：A、3a+2a=5a，故A错误； B、4x-3x=x，故B错误； C、正确； D、不是同类项，不能合并，故D错误． 故选C．

（1）画出△ABC关于y轴对称的图形△A1B1C1；

（2）在x轴上找出点P，使得点P到点A、点B的距离之和最短（保留作图痕迹）

见解析 【解析】 试题分析：（1）分别作出点A、B、C关于y轴对称的点，然后顺次连接； （2）作点B关于x轴的对称点B'，然后连接AB'，与x轴的交点即为点P． 【解析】 （1）（2）所作图形如图所示： ．

若一个三角形三个内角的度数之比为1：2：3，则这个三角形中的最大的角度是 ．

90° 【解析】 试题分析：已知三角形三个内角的度数之比，可以设一份为k，根据三角形的内角和等于180°列方程求三个内角的度数，从而确定三角形的最大角的度数． 【解析】 设三个内角的度数分别为k，2k，3k． 则k+2k+3k=180°， 解得k=30°， 则2k=60°，3k=90°， 这个三角形最大的角等于90°． 故答案为：90°．

已知方程组与方程组的解相同．求（2a+b）2004的值．

1 【解析】试题分析:因为两个方程组有相同的解,故只需把两个方程组中不含未知数和含未知数的方程分别组成方程组,求出未知数的值,再代入另一个方程组即可,最后求出(2a+b）2004的值. 【解析】 因为两个方程组的解相同，所以解方程组 代入另两个方程得，∴原式=（2×1－3）2004=1．

下列运算正确的是( )

A. B.

C. D.

B 【解析】A. ∵，故不正确； B. ∵，故正确； C. ∵ ，故不正确； D. ∵，故不正确； 故选B.

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